Question

Um numero tem dois algarismos o algarismo das unidades tem 5 unidades a mais que o algarismo das dezenas o numero considerado e o triplo da soma do valor adsoluto de seus algarismos determine esse numero

Answer 1

Resposta:

Inicialmente, vamos considerar um número qualquer de dois algarismos, sendo ele igual a XY. Inicialmente, sabemos que o algarismo das unidades tem 5 a mais que o algarismos das dezenas, ou seja:

y=x+5y=x+5

Além disso, temos a informação de que o número considerado é o triplo da soma de seus algarismos. Assim, escrevendo o algarismo da dezena conforme seu valor relativo, obtemos o seguinte:

\begin{gathered}(XY)=3\times (x+y) \\ \\ 10x+y=3x+3y \\ \\ 7x-2y=0\end{gathered}(XY)=3×(x+y)10x+y=3x+3y7x−2y=0

Veja que temos duas equações e duas incógnitas. Substituindo o valor de Y da primeira equação na segunda, podemos calcular o valor de X. Depois, voltamos a relação com o valor de X para calcular o valor de Y.

\begin{gathered}7x-2(x+5)=0 \\ \\ 5x=10 \\ \\ \boxed{x=2} \\ \\ y=5+2 \\ \\ \boxed{y=7}\end{gathered}7x−2(x+5)=05x=10x=2y=5+2y=7