Um número somado com o seu triplo é igual a 130.Esse número é ?
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)Um número qualquer: será representado pela incógnita H (poderia ser qualquer letra);
b)"Triplo": numeral multiplicativo que indica que algo teve a sua quantidade multiplicada por 3, foi triplicado. No problema, "com o seu triplo" será representado por 3.H;
c)"Somado": termo que faz referência a uma operação de adição (representada pelo sinal de positivo (+)), porque "soma" é o resultado da citada operação.
d)conversão do enunciado em língua portuguesa para linguagem matemática: H + 3.H = 130.
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(II)Compreendidas as informações acima, basta desenvolver a equação do primeiro grau deduzida no item d:
Observação: Perceba que H apresenta o coeficiente 1 e também pode ser escrito 1.H. Normalmente, o coeficiente 1 não é indicado, por ser o elemento neutro da multiplicação, ou seja, não altera o resultado (neste caso, qualquer valor que for atribuído a H não será alterado, em razão de o coeficiente ser 1).
H + 3.H = 130 (Reescrevendo H = 1.H.)
1.H + 3.H = 130 (Em virtude de os dois termos no primeiro membro possuírem a mesma incógnita, podem ser somados normalmente.)
4H = 130 =>
H = 130/4 (Simplificação: dividem-se o numerador 130 e o denominador 2 por 2, que é o máximo divisor entre eles.)
H = 130(:2)/4(:2) =>
H = 65/2 OU
H = 32,5
Resposta: Esse número é 65/2 ou 32,5.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Observação 2: A prova real será feita para H = 65/2 e para H = 32,5.
→Substituindo H = 65/2 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
H + 3.H = 130 =>
65/2 + 3 . (65/2) = 130 =>
65/2 + 195/2 = 130 (As duas frações no primeiro membro apresentam o mesmo denominador, portanto, pode-se efetuar normalmente a adição.)
(65 + 195)/2 = 130 =>
260/2 = 130 =>
130 = 130 (Provado que 65/2 é a solução da equação.)
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→Substituindo H = 32,5 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida é a correta:
H + 3.H = 130 =>
(32,5) + 3 . (32,5) = 130 =>
(32,5) + 97,5 = 130 =>
130 = 130 (Provado que 32,5 também satisfaz a equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
( provado que 32,5 também satisfaz a equação)