Question

Questão de física - 2° ano médio​

Answer 1

Olá!

Se a Terra não rotacionasse em torno do próprio eixo, a única força que atuaria no CLA, na linha do Equador, seria a força gravitacional. No entanto, além da força gravitacional, a força centrífuga também exerce influência, e elas têm sentidos opostos. A resultante dessas duas forças é a força gravitacional aparente.

$P=P_o-F_c$,

sendo $P$ a força gravitacional aparente; $P_o$, a força gravitacional; e $F_c$, a força centrífuga.

Sabemos que:

$P=m.g$;

$P_o=m.g_o$;

$F_c=\dfrac{m.v^2}{R}$.

Em que $m$ é a massa do corpo submetido ao campo gravitacional; $g$ é a aceleração aparente da gravidade; $g_o$ é a aceleração da gravidade; $v$ é a velocidade tangencial.

Sabemos ainda que a velocidade tangencial é igual ao produto da velocidade angular pelo raio.

$v=\omega.R$

Logo: $F_c=\dfrac{m.v^2}{R}=\dfrac{m.(\omega.R)^2}{R}=m.\omega^2.R$

Substituindo:

$P=P_o-F_c$

$m.g=m.g_o-m.\omega^2.R$

Cancelando a massa $m$, temos a expressão para a aceleração aparente da gravidade no CLA:

$\boxed{g=g_o-\omega^2.R}}$

Qualquer dúvida: comente! Bons estudos!