um numero real é tal que sua quarta potência é igual a 4 somado com o triplo de seu quadrado. qual é esse número?
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4
x = 4 + 3x²
4
x - 3x² - 4 = 0 x² = k
(x²)² - 3x² - 4 = 0
k² - 3k - 4 = 0
a = 1 b = - 3 c = - 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
- b (+ ou -)√Δ
k = --------------------
2.a
- (- 3) (+ ou -)√25
k = -----------------------
2.1
3 (+ ou -) 5
k = -------------------
2
k' = 3 + 5/2 k" = 2 - 5/2
k' = 8/2 k" = - 3/2
k' = 4
x² = k' x² = k"
x² = 4 x² = - 3/2
x = (+ ou -)√4 x = (+ ou -)√-3/2 Não existe raiz real de
x = (+ ou -) 2 número negativo
x' = 2 x" = - 2 S = { - 2 , 2 }
x = 4 + 3x²
4
x - 3x² - 4 = 0 x² = k
(x²)² - 3x² - 4 = 0
k² - 3k - 4 = 0
a = 1 b = - 3 c = - 4
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-3)² - 4.1.(-4)
Δ = 9 + 16
Δ = 25
- b (+ ou -)√Δ
k = --------------------
2.a
- (- 3) (+ ou -)√25
k = -----------------------
2.1
3 (+ ou -) 5
k = -------------------
2
k' = 3 + 5/2 k" = 2 - 5/2
k' = 8/2 k" = - 3/2
k' = 4
x² = k' x² = k"
x² = 4 x² = - 3/2
x = (+ ou -)√4 x = (+ ou -)√-3/2 Não existe raiz real de
x = (+ ou -) 2 número negativo
x' = 2 x" = - 2 S = { - 2 , 2 }
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