Question

Um número natural tem como fatores 1,2,3,4,5,6,7 e 8. Qual é o menor número em que isso ocorre?

A resposta do livro é 840, porém apenas consigo 40320.

Desde já, obrigado.

Answer 1

na hora de fatorar os números não podem repetir ...
no caso VC fez 1.2.3.4.5.6.7.8...
mas VC tem que excluir os que já aparecem como produto
o 6 sai pois 2.3=6 e já tem na operação assim como o 8 tbm pois é 2.4
Fica 1.2.3.4.5.7=840

Answer 2

O menor número em que isso ocorre é 840.

Mínimo múltiplo comum

O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números. O MMC pode ser calculado através da fatoração dos números, ao multiplicar todos os fatores utilizados na fatoração.

Fatorando os números de 1 a 8, temos:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 | 2

1, 1, 3, 2, 5, 3, 7, 4 | 2

1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 2 | 2

1, 1, 3, 1, 5, 3, 7, 1 | 3

1, 1, 1, 1, 5, 1, 7, 1 | 5

1, 1, 1, 1, 1, 1, 7, 1 | 7

1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1 |

Multiplicando os fatores, encontramos o MMC:

MMC = 2·2·2·3·5·7 = 840

Leia mais sobre mínimo múltiplo comum em:

https://brainly.com.br/tarefa/2306638