Question

Um número natural n, diferente de zero, que torna o produto de 2592 por n um cubo perfeito é

Answer 1

OLÁ! 

FATORANDO 2592, TEMOS: 

  2592 = 2∙1296 = 2∙2∙648 = 2∙2∙2∙324 = 2∙2∙2∙2∙162 = 2∙2∙2∙2∙2∙81 = 2∙2∙2∙2∙2∙81 
       = 2⁵∙3⁴ 

VAMOS CONSIDERAR n O MENOR NATURAL QUE TORNA 2592∙n UM CUBO PERFEITO. ENTÃO 

  n = 2∙3² = 18 

REALMENTE 

  2592∙18 = 46656 ⇒ ³√46656 = 36 

PARA TRANSFORMAR ESSE NÚMERO NUM CUBO PERFEITO, N DEVE SER UM NÚMERO QUE, AO MULTIPLICAR 2592, DEIXE SEUS EXPOENTES MÚLTIPLOS DE 3, OK?

ESPERO TER AJUDADO ;)