Um numero natural é dito como todo par quanto todos os seus algarismos forem pares. Quantos são os numeros todos pares de quatro algarismos que são multiplos de quatro?
Soluções para a tarefa
para saber se um número é múltiplo de quatro ou não é necessário observar seus dois últimos algarismos, se forem 00 ou um múltiplo de 4, o número será múltiplo de 4.
os número de 4 algarismos começam no 1000 e terminam no 9999, porém para ser todo par, será entre 2000 e 8888, que são respectivamente o menor e o maior número todo par.
então começando:
2000, 2004, 2008,
2020, 2024, 2028,
2040, 2044, 2048...
conseguimos observar um padrão, sendo 3 números por dezena (quando a dezena for par)
então na primeira centena teremos 3x5=15 números todos pares múltiplos de 4.
na segunda nenhuma, pois a casa das centenas é ímpar, e isso irá se alternar, então teremos 15x5=75 números todos pares múltiplos de 4 em 1000 unidades.
mas como a casa da unidade de milhar também se alterna e possui 4 números pares (2,4,6,8) basta multiplicar 75 por 4 e 75x4=300 números todos pares e multiplos de quatro existentes com 4 algarismos.