Question

um número natural de dois algarismos pode ser representado assim: 10x+y (x dezenas y unidades ) esse número, menos o número que se obtém trocando a ordem dos algarismos vai dar 45 descubra qual é o número sabendo que a soma de seus algarismos é 11.

ME AJUDEM, SE POSSIVEL COM A RESOLUÇÃO POR FAVOR

Answer 1

10x + y - (10y + x) = 45 ⇒ 10x + y - 10y - x = 45 ⇒ 9x - 9y = 45  (1)
10x + y = 11 ⇒ y = 11 - 10x  (2)

Substituindo (2) em (1), temos:
9x - 9(11 - 10x) = 45
9x - 99 + 90x = 45
99x = 45 + 99
99x = 144
x = 144/99  (simplificando)
x = 16/11

Substituindo x = 16/11 na equação (2), temos;

y = 11 - 10x
y = 11 - 160/11
y = (121-160/11 = -39/11

Resposta: x = 16/11 e y = -39/11

Prova:
10.(16/11) + (-39/11) = 160/11 - 39/11 = (160 - 39)/11 = 121/11 = 11  (ok)
10(16/11) + (-39/11) - [10(-39/11) + 16/11] =
160/11 - 39/11 + 390/11 - 16/11 = (160-39+390-16)/11 = 495/11 = 45 (ok)

Espero ter ajudado.