Question

Um número natural de dois algarismos pode ser representado assim: Esse número, menos o número que se obtém trocando a ordem dos algarismos, vai dar 45. Descubra qual é o número, sabendo que a soma de seus algarismos é 11. (?)

Answer 1

Imagine que o número seja AB

Isto significa que podemos decompor o número em: 10A + B

O enunciado diz  que A + B = 11 (a)   logo:

Por outro lado se trocamos a ordem dos algarismos obteremos 10B + A

E o enunciado diz que 10A + B - (10B + A) = 45 ou
10A + B -10B - A = 45 ou

9A - 9B = 45 ou ainda  A - B =5  (b)

Adicionando (a) + (b):

2A = 16
A = 8
B = 3

Os números são? 83 e 38

Subtraindo 83 - 38 = 45