Question

um número N é da forma 12k + 10, com k e IN . Quais os menores número naturais que devemos somar e subtrair de N para que os resultados obtidos sejam divisíveis por 6?

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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Veja, como k ∈ IN, então k pode ser: 0, 1, 2, 3, 4, ...

Se k = 0 => N = 12.0 + 10 => N = 10

Logo, para que N possa ser divisível por 6 devemos somar 2  ou subtrair 4, pois 10 + 2 = 12 e 10 - 4 = 6 e 12 e 6 são divisíveis por 6

Se k = 1 => N = 12.1 + 10 => N = 22

Logo, para que N possa ser divisível por 6 devemos somar 2  ou subtrair 4, pois 22 + 2 = 24 e 22 - 4 = 18 e 24 e 18 são divisíveis por 6. Veja que ao subtrair 0, 1, 2 ou 3 de 22, a diferença não resulta em um número divisível por 6.

Se k = 2 => N = 12.2 + 10 => N = 34

Logo, para que N possa ser divisível por 6 devemos somar 2  ou subtrair 4, pois 34 + 2 = 36 e 34 - 4 = 30 e 36 e 30 são divisíveis por 6. Veja que ao subtrair 0, 1, 2 ou 3 de 34, a diferença não resulta em um número divisível por 6.

Se k = 3 => N = 12.3 + 10 => N = 46

Logo, para que N possa ser divisível por 6 devemos somar 2  ou subtrair 4, pois 46 + 2 = 48 e 46 - 4 = 42 e 48 e 42 são divisíveis por 6. Veja que ao subtrair 0, 1, 2 ou 3 de 22, a diferença não resulta em um número divisível por 6.

Continuando o mesmo processo para  k = 4, 5, 6, ... o menor número que devemos somar ou menor número que devemos subtrair de cada resultado serão 2 e 4, respectivamente

Answer 2

Para que o resultado seja um múltiplo de 6, o menor valor somado é igual a 2 e o menor valor subtraído é 4.

Múltiplos

Para que um valor seja múltiplo de 6 ele deve ser escrito na forma 6*x, onde x é um valor inteiro. Observe que o componente 12k é um múltiplo de 6, pois, podemos escrever:

12k = 6*2k

Logo, para que a soma 12k + y seja múltiplo de 6 devemos ter que y é um múltiplo de 6. Dessa forma, para resolver a questão proposta, basta observar que:

• 10 + 2 = 12 é menor múltiplo de 6 maior que 10.
• 10 - 4 = 6 é o maior múltiplo de 6 menor do que 10.

Para mais informações sobre múltiplos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/47090220

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