Question

um número inteiro nao nulo que se multiplicar por 360 da um quadrado perfeito

Answer 1

pelo MMC

360/2                             
180/2
90/
45/3
15/3
5/5
1

separando os pares temos 2.2}2}3.3}5}; note que ficou um 2 e um 5 sozinhos, logo para poder ter um quadrado perfeito, 2(5)=10 o menor número para que 360 seja um quadrado perfeito. 360(10)=3600
√3600=60

Answer 2

1'  vamos  fatorar   360                                                        360 | 2
                                                                                             180|2
                                                                                               90|2
                                                                                                45|3
                                                                                                15|3
                                                                                                  5|5
                                                                                                   1
Encontramos

2 x 2 x 2 x 3 x 3  x 5     aos pares   2²  x  3²  ⇒  2  x  5  (  não  tem  par )

Então multiplicamos 360  por  2 x 5

360 x  10   =   3.600

√ 3.600 =   60   ou  60 ²  =   3.600

Resp.. O numero procurado  é  10