Question

Um número inteiro n é tal que a diferença do quadrado do seu sucessor para o quadrado do seu antecessor, nessa ordem, é igual a 52. Assim, n é igual a A= 13 B= 12 C= 7 D= 4 E= 0

Answer 1

Sucessor de n --> n+1

Antecessor de n --> n-1

${(n + 1)}^{2} - {(n - 1)}^{2} = 52$

$( {n}^{2} + 2n + 1) - ( {n}^{2} - 2n + 1) = 52$

${n}^{2} + 2n + 1 - {n}^{2} + 2n - 1 = 52$

$4n = 52$

$n = \frac{52}{4} = 13$