Question

O 2° termo de uma PA é 3 vezes o 7°, e o 9° termo é 1. calcule a razão.
a) -5
b) -4
c) -3
d) -2
e) -1
(resposta: d)
alguém sabe como chegar nessa resposta?

Answer 1

a2 = 3 * a7
( a1 + r) = 3 ( a1 + 6r)
( a1 + r ) = 3a1 + 18r 
a1 + r - 3a1 - 18r  = 0
-2a1 - 17r = 0   ( - 1)
2a1 + 17r  = 0 ****  ( 1 )
a9 = a1 + 8r = 1*** ( 2 )
armando um sistema  de equação pelo método de  adição as equações 1 e 2

2a1 + 17r   = 0
  a1 + 8r   = 1  ( vezes  -2  para eliminar  a1 )
------------------------
  2a1  +  17r  =  0
-2a1   -  16r  = -2
--------------------------
//          r     = -2 ****
achando a1 
2a1 + 17 ( - 2 )  = 0
2a1 - 34 = 0
2a1 =  34
a1 = 34/2  = 17 *** 
PROVA
2a1 + 17r = 0
2 ( 17 ) + 17 ( -2) =0
34  - 34 = 0
0 = 0  confere **

resposta d = - 2 ***