Question

Um número inteiro é elevado ao quadrado.O quadrado do consecutivo do número obtido é 100.Determine esse número

Answer 1

x --> x²
(x²+1)² = 100
x^4 + 2x² + 1 = 100
x^4 + 2x² + 1 - 100 = 0
x^4 + 2x² - 99 = 0
x² = y
y² + 2y - 99 = 0
/\ = 2² - 4.1.(-99)
/\ = 4 + 396
/\ = 400
y = (-2+/- \/400)/2
y = (-2+/-20)/2
y = (-1+/-10)
y' = -1+10 = 9
y" = -1-10 = -11
x² = y
x = +/- \/y
x' = +/- \/9 = +/-3
x" não convém

O número pode ser +3 ou -3 (já que é número inteiro)