Question

Um número está para outro assim como 7 está para 3. Determine esses dois números sabendo que a soma de seus?

Quadrados é 232

Answer 1

Um número está para outro assim como 7 está para 3. Determine esses dois números sabendo que a soma de seus?Quadrados é 232

esses DOIS números???
(x) e (y)   NÃO sabemos(desconhecido)


Um número está para outro assim como 7 está para 3.

x        7
---- = ------
y        3
sabendo que a soma de seus?Quadrados é 232
x² + y² = 232

ASSIM
     x            7
{ ------- = -------
     y            3

{ x² + y² = 232


x         7
---- = ------   (fraçÃO IGUAL fração só cruzar)
y         3

3(x) = 7(y)
3x = 7y      ( isolar o (x))

        7y
x = -------   ( SUBSTITUIR o (x))
        3

x² + y² = 232

  7y
(------)² + y² = 232
   3

 (7y)²
------- + y² = 232
   3²

49y² 
----- + y² = 232     soma com FRAÇÃO faz mmc = 9
  9

1(49y²) + 9(y²) = 9(232)fração com igualdade despreza o denominador
------------------------------
             9

1(49y²) + 9(y²) = 9(232)
49y² + 9y² = 2.088
58y² = 2.088
y² = 2.088/9
y² = 36
y = + - √36         ( lembrando que √36 = 6)
y = + - 6

assim
y' = - 6( desprezamos por ser NEGATIVO)
y" = + 6 (achar 0 valor se (x))
         7y
 x = --------  
          3
       7(6)
x = ------
        3
 
         42
x = ---------
          2

x = 14

assim
esse DOIS números  SÃO: (14, 6)
x = 14
 y = 6

Answer 2

Os dois números são 6 e 14.

Vamos considerar que os dois números procurados são x e y.

Sendo assim, se x está para y assim como 7 está para 3, então podemos montar a seguinte relação:

x/y = 7/3

x = 7y/3.

Do enunciado, temos a informação de que a soma dos quadrados de x e y é igual a 232, ou seja, temos a equação x² + y² = 232.

Substituindo o valor de x na equação encontrada acima, obtemos o valor de y que é:

(7y/3)² + y² = 232

49y²/9 + y² = 232

49y² + 9y² = 2088

58y² = 2088

y² = 36

y = 6.

Portanto, o valor de x é:

x = 7.6/3

x = 7.2

x = 14.

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