Matemática, perguntado por josivaniaralvar, 1 ano atrás

Um número é formado por dois algarismos cuja soma é 11. Adicionando 63 a esse número , obtemos o número invertido. Qual é o número inicial?

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Vamos chamar de U o algarismo das unidades desse número e D o seu algarismo das dezenas.

Pelo enunciado, a soma desses algarismos é 11, então U+D=11.

Além disso, sabemos que, adicionando 63 a esse número, obtemos o número invertido, ou seja, o número UD.

Note que, em notação decimal, o número de dois algarismos DU tem valor 10D+U.

Do mesmo modo, o número de dois algarismos UD tem valor 10U+D.

Pelo enunciado, 10D+U+63=10U+D. Daí, tiramos que, 9U-9D=63
Dividindo os dois lados dessa equação por 9, obtemos U-D=7.

Por outro lado, U+D=11. Somando essas equações membro a membro:

(U-D)+(U+D)=11+7

2U=18~~\Rightarrow~~\boxed{U=9}

Com isso, 9-D=7~~\Rightarrow~~\boxed{D=2}.

Portanto, chegamos à conclusão de que, o número inicial é 29.
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