Um número é formado por dois algarismos cuja soma é 11. Adicionando 63 a esse número , obtemos o número invertido. Qual é o número inicial?
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Vamos chamar de o algarismo das unidades desse número e o seu algarismo das dezenas.
Pelo enunciado, a soma desses algarismos é , então .
Além disso, sabemos que, adicionando a esse número, obtemos o número invertido, ou seja, o número .
Note que, em notação decimal, o número de dois algarismos tem valor .
Do mesmo modo, o número de dois algarismos tem valor .
Pelo enunciado, . Daí, tiramos que, .
Dividindo os dois lados dessa equação por , obtemos .
Por outro lado, . Somando essas equações membro a membro:
Com isso, .
Portanto, chegamos à conclusão de que, o número inicial é .
Pelo enunciado, a soma desses algarismos é , então .
Além disso, sabemos que, adicionando a esse número, obtemos o número invertido, ou seja, o número .
Note que, em notação decimal, o número de dois algarismos tem valor .
Do mesmo modo, o número de dois algarismos tem valor .
Pelo enunciado, . Daí, tiramos que, .
Dividindo os dois lados dessa equação por , obtemos .
Por outro lado, . Somando essas equações membro a membro:
Com isso, .
Portanto, chegamos à conclusão de que, o número inicial é .
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