Question

1-Um recipiente de cobre tem capacidade de 2000 cm3 a 0ºC. Calcule sua capacidade a 100ºC. Dado o coeficiente de dilatação linear do cobre igual a 17 . 10-6 º C.
2- Funcionário de uma fundição precisa retirar uma peça de alumínio de um molde de aço. Descreva um procedimento adequado para essa separação. ( Dados: αal= 2,4.10-5ºC-1 e α aço = 1,2.10-5ºC-1)

Answer 1

Vamos usar o assunto termodinâmica para resolver essas questões.

Questão 1)

(Vo) = capacidade = 2000cm³

(Δθ) = variação de temperatura = (100°C -  0°C) = 100°C

(α) coeficiente de dilatação linear = 17 * $10^{-6}$ º C-1

Lembrando que precisamos do coeficiente volumétrico já que estamos falando de volume:

γ  = 3 * α

γ = 3 *  17 * $10^{-6}$ º C-1.

γ = 51  * $10^{-6}$ º C-1.

γ = 5,1  * $10^{-5}$ º C-1

Vamos achar a variação de volume para depois acharmos quando será a capacidade final, usando a seguinte fórmula:

ΔV = Vo * γ * Δθ

ΔV = 2000 *  5,1  * $10^{-5}$  * 100

ΔV = 10,2 cm³

Portanto a capacidade em 100°C  será de 2010,2 cm³.

2) Para resolver essa questão iremos comparar o coeficiente linear dos dois: peça e molde.

alumínio = 2,4 X 10-5 ºC-1

aço = 1,2 X 10-5 ºC-1

Perceba que o coeficiente linear deles é diferente, de acordo com a fórmula apresentada na questão 1, percebemos que quando maior for o coeficiente maior será a dilatação em uma mesma temperatura. Para retirarmos a peça de alumínio de um molde de aço, é preciso aquecer somente o molde, já que o coeficiente do alumínio é maior.

Então o procedimento adequado pode ser:

Aquecer o molde de aço sem aquecer a peça de alumínio, pois assim apenas o molde irá dilatar e soltará a peça.

Espero ter ajudado!