Question

um número é expresso por a^4 x b^10 . Qual é a raiz quadrada desse numero?

Answer 1

$\sqrt[2]{\text{a}^4\cdot\text{b}^{10}}=\text{a}^{4\div2}\cdot\text{b}^{10\div2}=\text{a}^{2}\cdot\text{b}^{5}$

Divide os expoentes por $2$


Pode separar também:

$\sqrt[2]{\text{a}^4\cdot\text{b}^{10}}$

Veja:

$\sqrt[2]{\text{a}^4}=\sqrt[2]{(\text{a}^2)^2}=\text{a}^2$

$\sqrt[2]{\text{b}^{10}}=\sqrt[2]{(\text{b}^5)^2}=\text{b}^5$

Então:

$\sqrt[2]{\text{a}^4\cdot\text{b}^{10}}=\text{a}^{2}\cdot\text{b}^{5}$

Answer 2

Vamos lá :

$\mathsf{\sqrt[2]{a^{4} * b^{10}} ~= ~(a^{4} * b^{10})^{ \frac{1}{2} } }\\ \\ \\ \mathsf{= a^{4* \frac{1}{2} } * b^{10* \frac{1}{2} } } \\ \\ \mathsf{= a^{ \frac{4}{2} }*b^{ \frac{10}{2} } }\\ \\\boxed{\mathsf{ = a^{2}*b^{5}}}$

Espero ter ajudado !!!