Question

Um número é escolhido ao acaso entre os 50 inteiros, de 1 a 50. Qual a probabilidade de o número escolhido:
a) ser par?
b) ser primo?
c) ser quadrado perfeito?
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Answer 1

Resposta:

A) 50%

B) 34%

C) 14%

Explicação passo a passo:

A) De 1 à 50, sabemos que, se dividirmos 50 / 2, descobriremos a quantidade exata de números pares, que é de 25 números pares.

Agora convertendo esse valor para probabilidade:

$\frac{50}{25} = \frac{100}{x}$ aonde igualamos 50 à 100% e 25 à x%.

$50x = 2500$

$x = \frac{2500}{50} =50$

Então está comprovado que 50% dos números de 1 à 50 são pares.

B) De 1 à 50, sabemos que existem apenas 17 primos, dentre eles: 2, 3, 4, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 e 47.

Agora, convertendo esse valor para probabilidade:

$\frac{50}{17} = \frac{100}{x}$ aonde igualamos 50 à 100% e 17 à x%.

$50x = 1700$

$x = \frac{1700}{50} =34$

Então está comprovado que 34% dos números de 1 à 50 são primos.

C) De 1 à 50, sabemos que existem apenas 7 quadrados perfeitos, dentre eles: 1, 4, 9, 16, 25, 36 e 49. Isso, porque todos esses números possuem uma raiz exata.

Agora, convertendo esse valor para probabilidade:

$\frac{50}{7} = \frac{100}{x}$ aonde igualamos 50 à 100% e 7 à x%.

$50x = 700$

$x = \frac{700}{50} =14$

Então está comprovado que 14% dos números de 1 à 50 são quadrados perfeitos.