Question

Um número é escolhido ao acaso dentre todos os números de três algarismos. Qual a probabilidade do número ser múltiplo de 7 ?

Answer 1

A probabilidade do número ser múltiplo de 7 é 128/900.

Progressão aritmética

Os múltiplos de 7 de três algarismos formam uma PA de razão 7. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r, sendo r é a razão.

O primeiro termo é igual a 105 (15·7) e o último termo será 994 (142·7), logo, podemos calcular o número n de múltiplos de 7 neste intervalo:

994 = 105 + 7(n - 1)

889/7 = n - 1

n = 128

A quantidade de números de 3 algarismos é 900, logo, a probabilidade do número escolhido ser múltiplo de 7 é:

P = 128/900

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