Question

Um número é dito ser um palíndromo quando ele pode ser lido de trás para frente, gerando o mesmo resultado. Por exemplo: 121 é um palíndromo na base decimal, assim como (10001)2 é um palíndromo na base binaria (mas não na decimal, pois vale 17). (100111001)2 é um palíndromo na base binária e decimal, quando convertido. Qual é o valor desse palíndromo na base dez? A 297 B 303 C 305 D 313 Material de apoio: Caminho das Pedras Tire sua dúvida

Answer 1

O valor desse palíndromo na base dez é 313.

Letra D.

Para transformar o número binário em decimal, se multiplica o algarismo poe 2 elevado a casa correspondente dele, da direita para esquerda, e começando da posição 0:

• (100111001)₂ = 1 * 2⁸ + 0 * 2⁷ + 0 * 2⁶ + 1 * 2⁵ + 1 * 2⁴ + 1 * 2³ + 0 * 2² + 0 * 2¹ + 1 * 2⁰

• (100111001)₂ = 1 * 256 + 0 * 128 + 0 * 64 + 1 * 32 + 1 * 16 + 1 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1

• (100111001)₂ = 256 + 0  + 0 + 32 + 16 + 8 + 0  + 0  + 1

• (100111001)₂ = 313