Question

um número é composto de dois algarismos,cuja soma é 17. Invertendo a ordem desses algarismos, obtemos um número nove unidades maior. Qual é esse número?

Answer 1

Eae
  a + b = 17

Seja ab esse número na base dez (base decimal), onde a, b ∈ {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}:

  ab = 10a + b

Invertendo a ordem desses algarismos, obtemos um número nove unidades maior:
 
  ba = 10b + a

  ba - ab = 9 ⇒ (10b + a) - (10a + b) = 10b - b + a - 10a = 9 ⇒ 9b - 9a = 9 (:9) ⇒ b - a = 1 ∴ b = a + 1

  a + b = 17 ⇒ a + a + 1 = 17 ⇒ 2a = 16 ∴ a = 8

  b = a + 1 = 8 + 1 ∴ b = 9


Os número são 89 e 98.