Question

Um número de três algarismos é escolhido ao acaso. Qual é a probabilidade de ele ser formado por algarismo distintos?

Answer 1

Precisamos determinar quantos são os casos totais, e destes quantos são favoráveis.

Os casos totais são todos os números de três algarismos, isto é, do  até o , num total de  números.

Os casos favoráveis são todos os números formados por algarismos distintos.

Assim, precisamos determinar quantos são os números de três algarismos formados por algarismos distintos.

Vamos chamar esses números de ; temos  possibilidades para , qualquer número entre  e  (só não pode ser zero).

Para o algarismo das dezenas, , também temos  possibilidades, pois não pode ser igual ao anterior, mas pode ser zero.

E, por fim, para o algarismo das unidades, , temos  possibilidades. O total de números de três algarismos sendo estes distintos é .

A probabilidade procurada é .