um número de dois algarismos é divisel por 3. A soma de seus algarismos é mutiplo 4 e 6. O primeiro algarismo é o dobro do segundo. Que numero é esse?
Soluções para a tarefa
Resposta: 84.
Suponha que seu número é "xy".
Se ele é divisível por 3, sabemos que a soma de seus algarismos é um multiplo de 3. Se a soma desses algarismos é multiplo também de 4 e de 6, temos que ela será multipla do mmc de 3,4 e 6, que é 12. Logo:
x + y = 12k, sendo k um número natural qualquer que ainda não sabemos.
Se x é o primeiro algarismo e vale o dobro do segundo, podemos dizer que
x = 2y.
E substituindo isso na primeira equação em negrito:
2y + y = 12k
3y = 12k
y = 4k
O segundo algarismo é um múltiplo de 4, ou seja, as únicas opções para ele são 4 e 8, logo:
y= 4 ou y = 8
A soma x+ y precisa ser multiplo de 12,
se y = 4, a única possibilidade para x é 8.
se y = 8, a única possibiliade para x é 4.
O número seria 84 ou 48, porém como o primeiro algarismo é o dobro do segundo, a única resposta possível é 84.
Espero que tenha ajudado!
84.
Suponha que seu número é "XE".
Se ele é divisível por 3, sabemos que a soma de seus algarismos é um multiplo de 3. Se a soma desses algarismos é multiplo também de 4 e de 6, temos que ela será multipla do mmc de 3,4 e 6, que é 12. Logo:
x + y = 12k, sendo k um número natural qualquer que ainda não sabemos.
Se x é o primeiro algarismo e vale o dobro do segundo, podemos dizer que
x = 2y.
E substituindo isso na primeira equação em negrito:
2y + y = 12k
3y = 12k
y = 4k
O segundo algarismo é um múltiplo de 4, ou seja, as únicas opções para ele são 4 e 8, logo:
y= 4 ou y = 8
A soma x+ y precisa ser multiplo de 12,
se y = 4, a única possibilidade para x é 8.
se y = 8, a única possibiliade para x é 4.
O número seria 84 ou 48, porém como o primeiro algarismo é o dobro do segundo, a única resposta possível é 84.