Question

um numero consiste em sortear um aluno em uma classe pela lista de chamada (1 a 20). Determine a probabilidade dos seguintes eventos: a) SER SORTEADO UM NÚMERO PAR; b) não ser sorteado múltiplo de 5; c) ser sorteado um numero maior que 12; d) ser sorteado um numero de três algarismos; e) ser sorteado um número real.

Answer 1

Olá!

O espaço amostral (S) deste evento é :

(1,2,3,4,5,6...,18,19,20)

n(S) = 20

a) Ser sorteada um número par.

(2,4,6,8,10,12,14,16,18,20)

n(A) = 10

$P = \frac{10}{20} = \frac{1}{2} = 50\%$

b) Não ser sorteado múltiplo de 5.

Para resolve esta questão eu usarei o principio de Complementar:

• Faça o evento contrario do que se pede, ou seja: ser sorteado múltiplos de 5.

(5,10,15,20)

n(A) = 4

$P = \frac{4}{20} = \frac{1}{5}$

• Agora, basta jogar a probabilidade do evento "ser sorteado múltiplos de 5" na fórmula do Complementar:

$P = 1 - \: p(A) \\ P = 1 - \frac{1}{5} \\ P = \frac{5 - 1}{5} = \frac{4}{5} = 80\%$

obs.: • O p(A) representado nesta formula representa o evento " ser múltiplo de 5".

• Caso, não queria resolver por este método, basta resolver pelo principio basico; que seria: saber quais os números entre 1 á 20 que não múltiplos de 5 e dividir pelo espaço amostral. veja:

(1,2,3,4,6,7,8,9,11,12,13,14,16,17,18,19)

n(A) = 16

P = 16/20 = 4/5 = 80%



c) Ser sorteado um numero maior que 12.

(13,14,15,16,17,18,19,20)

n(A) = 8

$P = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 40\%$

d) Ser sorteado um numero de tres algarismos.

A resposta é 0, pois entre os números de 1 á 20 não existe numeros de 3 algarismos, ja que os mesmos são compostos por números de 2 algarismos.

$P = \frac{0}{20} = 0 = 0\%$

e) Ser sorteado um numero real.

A resposta é 1, pois os números de 1 á 20 fazem parte do conjunto dos números reais.

$P = \frac{20}{20} = 1 = 100\%$

Espero ter ajudado. Bons estudos!!