URGENTE!!!! A que distância, em cm, de um anteparo, deve-se colocar uma lente de distância focal 9 cm para que uma fonte luminosa puntiforme localizada a 1 m do anteparo produza neste uma imagem nítida e reduzida da fonte.
A.10
B.50
C.20
D.18
E.9
Soluções para a tarefa
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Resposta:
p + p' = 100cm ⇒ p = 100 - p'
F = 9cm
substituindo p' = 100 - p na equação do foco
F = (p × p') ÷ (p + p')
9 = [p × (100 - p)] ÷ [p + (100 - p)]
9 = (100p - p²) ÷ (100)
100 × 9 = (100p - p²)
p² - 100p + 900 = 0
usando Bhaskara para encontrar as raízes da equação
Δ = b² - 4ac
Δ = (-100)² - [4×1×(900)]
Δ = 10000 - 3600
Δ = 6400
p = (-b±√Δ) ÷ 2a
p = [-(-100)±√6400] ÷ 2(1)
p = (100±80) ÷ 2
p1 = (100+80) ÷ 2 = 90cm
p2 = (100-80) ÷ 2 = 10cm
alternativa A
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