Question

Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma z = a + bi, sendo a e b números reais e i denota a unidade imaginária. Esta tem a propriedade i2 = –1

sendo que a e b são chamados respectivamente parte real e parte imaginária de z. Desse modo, considere os números complexos z1 = (1 – ai).(a + 2i) e z2 = (6 + bi) e assinale a alternativa que indica a soma a + b sabendo que z1 = z2
Alternativas
Alternativa 1:
4

Alternativa 2:
3

Alternativa 3:
2

Alternativa 4:
1

Alternativa 5:
0

Answer 1

Alternativa 5:  0

Para a resolução da questão, é preciso realizar os seguinte cálculo:

z1 = (1 – ai)(a + 2i)

z1 = a + 2i – a²i – 2ai²

z1 = 3a + i(2 – a²)

z2 = 6 – bi

Considerando que: z1 = z2

3a + i(2 – a²) = 6 + bi

Considerando a igualdade de números complexos, é preciso igualar a parte real de ambos e a imaginária (a e b):

3a = 6

2 – a² = b

Temos então que:

a = 2 e b = -2

Considerando que z1 = z2, temos que a soma é de: a + b = 2 – 2 = 0

Bons estudos!