Question

A quantidade Q Mg de nicotina no corpo t minutos depois de fumado um cigarro é dada por Q= f(t).

A) Intérprete as declarações f (20) = 0,36 e f’(20) = 0,002, em termos de nicotina. Quais são as unidades dos números 20, 0,36 e -0,002?

B) Use a informação da parte (a) para avaliar f(21) e f(30). Justifique suas respostas

Answer 1

a) Os números 20, 0,36 e -0,002 representam, respectivamente, o tempo em minutos, a quantidade de nicotina no corpo e a taxa de variação; b) A partir da taxa de variação, temos que f(21) = 0,358 e f(30) = 0,34.

a) Nessa questão, temos uma expressão que indica a quantidade de nicotina no corpo em função do número de minutos passados após um cigarro ser fumado.

Desse modo, o número 20 indica o tempo em minutos e 0,36 indica a quantidade de nicotina. Além disso, veja que o 0,002 é resultado da derivada da função, então esse valor indica a taxa de variação da nicotina a cada minuto.

b) A partir da taxa de variação de -0,002 mg de nicotina por minuto, podemos determinar a quantidade de nicotina no corpo de uma pessoa nos tempos de 21 e 30 minutos. Nesses casos, temos os seguintes valores:

$f(21)=f(20)-1\times 0,002=0,36-0,002=0,358\\ \\ f(30)=f(20)-10\times 0,002=0,36-0,02=0,34$