Question

Um numero aouadrado mais o dobro desse numero é igual a 35

Answer 1

Um número ao quadrado (representemos esse número por x):  X²
O dobro desse número (dobro é o número somado por ele mesmo): 2X

(Um número ao quadrado mais o dobro desse número é igual a 35.) =  (X² + 2X = 35)

Esta é uma equação do 2° grau COMPLETA, pois tem os coeficientes A ( 1 ), B ( 2 ) e C ( 35 ).
Equações do segundo grau resolvemos com a Fórmula de Bháskara:

$Δ={b}^{2} - 4ac$

$\frac{x = - b + - \sqrt{Δ}}{2a}$


Então:
X² + 2X = 35
Primeiro zeramos um lado da igualdade para ficar de acordo com a fórmula geral das equações do 2° grau (ax²+bx+c=0):
X² + 2X - 35 = 0
a= 1 b= 2 c= -35

Δ = 2² - 4 × 1 × ( - 35 )
Δ = 4 - 4 × ( - 35 )
Δ = 4 + 140
Δ = 144

Já sabemos que delta é igual a cento e quarenta e quatro (Δ = 144).

x = - 2 +- √144 ÷ 2.1
x = - 2 +- 12 ÷ 2
[x1 = - 2 - 12 ÷ 2 = - 7]
[x2 = - 2 + 12 ÷ 2 = 5]

Solução: { - 7, 5 }

Obs.: sempre que houver duas letras X haverá duas soluções, com exceção de Δ = 0 ou delta negativo (quando o delta der negativo a equação não tem como ser solucionada, isto é, não existe).