Question

Um navio, navegando em linha reta, vai de um
ponto B até um ponto A. Quando o navio está no ponto B, é possível observar um
farol situado num ponto C de tal forma que o ângulo AĈB mede 60º. Sabendo que o
ângulo CÂB é reto e que a distância entre os pontos A e B é de 9 milhas, calcule a
distância, em milhas:

Answer 1

Temos um triangulo retangulo, ABC , reto em A

hipotenusa = BC
AB = 9 milhas

Angulo CBA = 30º

cos CBA = cos 30º = AB / BC

√2/ 2 = 9 / BC

BC = 9*2 / √2 = 9√2 milhas ( distancia do ponto B ao farol )

sen CBA = sen 30º = 1/2 = AC / BC

1/2 = AC / 9√2
AC = 9√2/2 milhas ( distancia do ponto A ao farol )