Question

Seja um conjunto de 7 pessoas, de quantas maneiras podemos distribuir 3
prêmios hierarquizados (isto é, 1º, 2º e 3º prêmios) a essas 7 pessoas, sem que uma
mesma pessoa receba mais de 1 prêmio?

Answer 1

Combinatória: arranjo!

$A_{n,p}=\frac{n!}{(n-p)!}\Rightarrow A_{7,3}=\frac{7!}{(7-3)!}\\\\\\A_{7,3}=\frac{7\cdot6\cdot5\cdot4!}{4!}\\\\\\A_{7,3}=7\cdot6\cdot5\\\\\boxed{A_{7,3}=210}$