Question

Um navio, navegando em linha reta, vai de um ponto B até um ponto A. Quando o navio está no ponto B, é possível observar um farol situado no ponto C de tal forma que o ângulo AČD mede 30°. Sabendo que o ângulo CÂD é reto e que a distância entre os pontos A e B é 18 metros, determine:

a) o desenho da figura:

B) A distância do ponto A ao farol:

C) A distância do ponto B ao farol:


OBS: AČD ficou com o chapéu virado porque não tem no teclado.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) desenho da figura em anexo.......

b) A distancia entre o ponto A e o Farol é dado por X - conforme desenho

Da Trigonometria sabemos que TG = cateto oposto ÷ cateto adjacente Logo:

TG 30 = 18/X

√3/3 = 18/X

X√3 = 3.18

X = 54/√3    racionalizando (multiplicando tudo por √3)

                            54√3/√3.√3 = 54√3/3 = 18√3

X = 18√3

c) A distancia entre B e o farol será a distancia H - conforme desenho...

Da trigonometria sabemos que SEN = cateto oposto ÷ hipotenusa

Logo:

SEN 30 = 18/H

1/2 = 18/H

H = 18.2

H = 36