Um navio encontra-se num ponto A distante 10 milhas do farol F. No mesmo instante, um outro navio encontra-se num ponto B distante 15 milhas do farol F, de modo que o ângulo FAB é reto. A distância entre os dois navios é:
a)5
b)125
c)
d)
Soluções para a tarefa
Resposta:
a letra B 125 de distância
A distância entre os 2 navios é de C)5√5 milhas.
A figura mostra um triângulo retângulo, esse tipo de triângulo é caracterizado por possuir um ângulo de 90° e tem uma propriedade diferente da maioria dos triângulos que é ser regido pelo teorema de Pitágoras que diz que a soma dos quadrados dos catetos é igual a hipotenusa ao quadrado.
Nesse caso a hipotenusa tem distância de 15 milhas uma vez que é a medida que está oposta ao ângulo de 90° e um dos catetos mede 10 km.
Baseado na fórmula do teorema de Pitágoras que é:
FB² = AF² + AB²
Pode-se então aplicar os valores descritos na questão:
FB² = AF² + AB²
15² = 10² + AB²
225 = 100 + AB²
225 - 100 = AB²
√125 = AB²
11.1803398875 = AB
(simplificando)
5√5 = AB
Nesse caso chega-se ao resultado de que a distância de um navio ao outro é de 5√5 km.
Espero ter ajudado, bons estudos e forte abraço!