Question

um navio encontra-se a 260 metros de um farol. determine a altura do farol sabendo que ele é visto do navio sobre o ângulo de 18graus: dados seno: 0,31,. coseno: 0,95 e tangente 0,32​

Answer 1

Resposta:

A altura do farol é de 83,2 metros.

Explicação passo-a-passo:

(a) = altura do farol

(h) = distância do navio até a parte mais elevada do farol

então:

$\cos(18) = \frac{260}{h} = 0.95 \\ \\ \sin(18) = \frac{a}{h} = 0.31 \\ \\ \tan(18) = \frac{ \sin(18) }{ \cos(18) } = 0.32$

a altura do farol (a), é a tangente do ângulo de 18º, então:

$\frac{ \sin(18) }{ \cos(18) } = 0.32 \\ \\ \frac{ \frac{a}{h} }{ \frac{260}{h} } = 0.32 \\ \\ \frac{a}{260} = 0.32 \\ \\ a = 260 \times 0.32 \\ \\ a = 83.2 \: m$