Question

Um navio deslocando se em linha reta visa um farol e obtém a leitura de 30° para o ângulo formado entre a sua trajetória e a linha da visada do farol. Após navegar 20 milhas através de uma nova visada ao farol obtém a leitura de 75° determine a distancia entre o farol e o navio no instante em que fez a 2 leitura. Use raiz de 2 =1.4

Answer 1

$\frac{d}{sen30} = \frac{20}{sen45} = d(\frac{ \sqrt{2} }{2}) = 20( \frac{1}{2} )$

$d \sqrt{2} =20 .......d=\frac{20}{ \sqrt{2} } = \frac{20(1,4)}{2} =14 milhas$

Answer 2

A distância entre o farol e o navio no instante em que fez a segunda leitura equivale aproximadamente a 14,28 milhas.

Para solucionar essa questão, iremos utilizar a Lei dos Senos.

De acordo com a Lei dos Senos, existe uma relação de proporcionalidade entre o seno de um ângulo e a medida do lado oposto a esse ângulo.

Ou seja, em um triângulo qualquer, ao dividirmos a medida de um lado pelo seno de seu ângulo oposto, teremos sempre o mesmo valor.  

Dessa forma, podemos estabalecer a seguinte relação-

d/Sen 30° = 20/Sen 45°

d/0,5 = 20/√2/2

d/0,5 = 20. 2/√2

d = 40. 0,5/√2

d = 20/√2

d = 20/1,4

d ≅ 14,28 milhas

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