Question

Um nadador treina todos os dias para o campeonato olímpico na modalidade de 100 metros rasos, que consiste em percorrer duas vezes uma piscina retangular com 50 metros de comprimento, sendo que, no seu melhor desempenho, o atleta termina a prova em 48 segundos. No próximo mês, o ginásio em que o atleta treina passará por reformas e ele precisará utilizar outra piscina temporariamente, percorrendo também duas vezes o comprimento da piscina temporária. Sabe-se que a piscina do ginásio temporário tem as mesmas proporções das medidas da piscina do ginásio que será reformado, mas apenas um oitavo de seu volume.

Caso o atleta tenha seu melhor desempenho durante todos os treinos, em quanto tempo, em segundos, ele completará o treino na piscina temporária?​

Answer 1

O atleta completará o treino em 24 segundos na piscina temporária.

Note que o enunciado diz que a piscina temporária tem um oitavo do volume mas possui as mesmas proporções da piscina original, logo, o comprimento, largura e altura da piscina original é k vezes maior que o da piscina temporária. O volume da piscina original é:

V = c.b.h

O volume da piscina temporária é:

V' = c'.b'.h' = V/8

Sabendo que c = k.c', b = k.b' e h = k.h', temos:

V = k.c'.k.b'.k.h

V = k³.c'.b'.h'

V = k³.V'

V = k³.V/8

k³ = 8

k = 2

Logo, o comprimento da piscina temporária é a metade do comprimento original. Assim o atleta, fazendo seu melhor tempo percorre a piscina temporária na metade do tempo.