Um nadador monitorou o seu desempenho analisando a relação entre a distância nadada em metros e o tempo gasto em segundos. Ele registrou as informações obtidas no seguinte quadro.
Nessa situação, as grandezas distância percorrida pelo nadador e o tempo gasto são diretamente, inversamente ou não proporcionais? Justifique sua resposta.
Soluções para a tarefa
Resposta: Diretamente proporcionais
Explicação passo a passo: Observando a tabela é possível perceber que quando a distância é multiplicada por algum fator, o tempo é multiplicado também pelo mesmo fator, ou seja, a medida que a distância aumenta, o tempo aumenta na mesma proporção. Exemplo:
De 25 para 50 metros a distância foi multiplicada por 2, 25×2=50
O mesmo aconteceu com o tempo: 16×2=32
As grandezas distância e tempo desse nadador são não proporcionais.
Grandezas proporcionais
Duas grandezas são diretamente proporcionais quando ambas aumentam ou ambas diminuem na mesma proporção.
Duas grandezas são inversamente proporcionais quando uma delas aumenta enquanto a outra diminui na mesma proporção.
Observando as distâncias e os tempos desse nadador, temos que quanto maior a distância, maior o tempo gasto, logo, estes não podem ser inversamente proporcionais.
Vamos então verificar as proporções entre as distâncias e os tempos:
25 m/16 s = 25/16
50 m/32 s = 25/16 (simplificado por 2)
75 m/48 s = 25/16 (simplificado por 3)
100 m/72 s = 25/18 (simplificado por 4)
150 m/104 s = 75/52 (simplificado por 2)
200 m/152 s = 25/19 (simplificado por 8)
Note que nem todas as proporções são iguais, logo, as grandezas não são proporcionais.
Leia mais sobre grandezas proporcionais em:
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