Question

Um nadador fez uma prova em mar aberto durante 6 horas em revezamento. Os dados foram tabulados na tabela abaixo . Utilizando a regressão linear simples, qual é o valor aproximado do coeficiente angular na reta ?

Hora de Prova Km
1 3
2 6
3 8
4 9
5 12
6 15

A- 2,30
B- 2,00
C- 2,26
D- 1,95
E- 1,56

Answer 1

Olá!

Para calcularmos o coeficiente angular podemos usar a seguinte equação:

$\alpha = \frac{n \sum (xy) - \sum x \sum y}{n \sum x^{2} - (\sum x)^{2}}$

Nesse caso vamos considerar que x são as horas de prova e y é a quilometragem obtida pelo nadador. Assim, temos que ∑x = 21 e ∑y = 53.

Multiplicando x e y e somando os resultados obtemos:

∑xy = (1.3) + (2.6) + (3.8) + (4.9) + (5.12) + (6.15) = 225

Elevando x ao quadrado e somando os resultados obtemos:

∑x² = (1²) + (2²) + (3²) + (4²) + (5²) + (6²) = 91

Agora aplicando na equação, obteremos:

$\alpha = \frac{(6.225) - (21.53)}{(6.91) - (21)^{2}}$

$\alpha = 2,257$

Portanto, o coeficiente angular da reta é aproximadamente 2,26, sendo a alternativa C, a correta!

Espero ter ajudado!