Question

- Um nadador faz seu treino diário, enquanto isso, seu técnico registra, o tempo gasto pelo atleta a cada ida e volta na piscina, isto corresponde a uma volta. Num dia de teste, o treinador confeccionou a seguinte tabela:


Voltas (v) Tempo em segundos (t)


0 0

1 45

2 90

3 135

4 180

5 225

6 270



Faça uma lei que relacione t com v. Generalize esta função utilizando x e y. Determine o domínio,

contradomínio e imagem dessa função. Lembre-se que você está escrevendo o domínio, contrado-

mínio e imagem da função generalizada.

Answer 1

Resposta:

1=45a+b(-1)

2=90^a+b

1=45^a

R=45^a=1

Explicação passo-a-passo:

eu fiz assim

Answer 2

A função que determina o tempo a partir da quantidade de voltas é $f(v) = 45v$. Podemos reescrevê-la como $f(x) = 45x$, com seu domínio sendo o conjunto N dos números naturais, seu contradomínio também sendo N, e sua imagem sendo o conjunto {0, 45, 90, 135, ...}.

Analisando a tabela, podemos relacionar o tempo gasto através do número de voltas. Temos que, para cada volta, o tempo do treino aumenta em 45 segundos. Assim, podemos generalizar o tempo do treino em função de v como sendo $f(v) = 45v$.

Podemos reescrever a função utilizando x e y, com x sendo o número de voltas e y sendo o tempo do treino. Temos então a função $f(x) = 45x$.

O domínio da função é o conjunto dos números naturais (N = {0, 1, 2, 3, ...}), pois o nadador pode realizar desde 0 voltas até infinitas voltas (teoricamente). O contradomínio também é o conjunto dos números naturais (N = {0, 1, 2, 3, ...}).

A imagem da função é o conjunto {0, 45, 90, 135, ...} pois, para cada volta, são adicionados 45 segundos ao valor da função.

Abaixo podemos ver o gráfico da função, e alguns dos pontos da tabela.

Para aprender mais sobre a função do primeiro grau, acesse brainly.com.br/tarefa/28807249