Question

um nadador estabeleceu que iria nadar 400m a mais que no treino do dia anterior. sabe-se que no 2° dia ele nadou 1.100m. quantos metros ele nadara no 10° dia?

Answer 1

Utilize os princípios da P.A. (progressão aritmética)
$a_{n} = a_{1} +(n-1)r$

Onde corresponderemos: 1º dia = a1; 2º dia = a2; 10º dia = a10

a2-a1 = 1100-400 = 700 (nadou 700 m no primeiro dia)
A razão "r" corresponde a 400 pois é a diferença entre um dia e seu anterior, além de ser constante.
Assim, substituindo na expressão da PA, podemos achar o 10º termo:
$a_{10} = a_{1} +(10-1)400$

$a_{10} =700+9*400$
$a_{10} =700+3600=4300$

Portanto, no 10º dia ela nadará 4.300 m