Question

Um móvel segue uma trajetória obedecendo a seguinte função horária: S=20+10t+6t² no (SI), determine: a) A posição inicial do móvel: b) A velocidade inicial do móvel: c) A aceleração constante do móvel: d) Qual a posição do móvel, quando estiver no instante 10s: e) Na posição 300 metros, qual seria o tempo de movimento do móvel:

Answer 1

A) coloque t=0 -> S=20+10x0 + 6x0^2-> S=20m

B)uma forma fácil de achar a equação da velociade é derivando a equação da posição em função de T.
achamos V= 10+12t (só pesquisar na internet que você acha rapidinho como fazer isso, é bem fácil)
para a velocidade inicial entao o T=0. com isso->V=10m/s
C) derivamos a equação da velocidade e achamos a da aceleração, temos: a=12m/s^2
D) subtitui na fórmula para T=10s, vai achar
$20 + 10 \times 10 + 6 \times 10 {}^{2}$
o S será =720m
E) Fazer a mesma coisa mas com o S= 300 para achar o T.
$300 = 20 + 10 \times t + 6 \times t {}^{2}$
resolvendo a equação do segundo grau, voce vai achar 2 valores para T, mas você tem que considerar somente o valor positivo(por questão de grandezas). que vai dar T=6s aproximadamente.