Question

Um móvel se movimenta sobre uma trajetória retilínea e tem velocidade , em função de tempo , indicada pelo quadro .
t(S) 0 1 2 3 4 5 6
V(m/S)-2 -6 -10 -14 -18 -22 -26
Pede-se:
A) A funçao horária de velocidade
B) A funçaoa horária de posiçao, assumindo S0=0

Answer 1

• $ljb$Resposta:

Explicação:

Answer 2

Resposta:

a) Ao observarmos a tabela, podemos perceber que a velocidade varia uniformemente com o tempo, a uma taxa de de -4 m/s a cada segundo, isto é:

$\frac{dv}{dt} = -4\,\,m/s^2.$

Assim, a função horária da velocidade do móvel é:

$v(t) = v_0 + at\\\\v(t) = -2 -4t\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$

b) Integrando-se a função horária da velocidade, encontramos a função horária da posição do móvel:

$s(t) = \int {v(t)} \, dt\\\\s(t) = \int {(-2 -4t)} \, dt\\\\s(t) = -2t - 2t^2 + C$

A constante de integração $C$ é a posição do móvel quando $t = 0$, ou seja, sua posição inicial. Como $s_0 = 0$, a função horária da posição fica:

$s(t) = -2t - 2t^2\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,(SI)$