Question

Um móvel se locomover obedecendo a equação V= 4 - 5t no S.i . Para essa função determine:
A) A velocidade inicial
B) A aceleração do móvel
C) A classificação do movimento.
D) A velocidade para T= 1s e T =3s
E) O instante em que o móvel atinge a velocidade de 24m/s​

Answer 1

Explicação:

Têm-se a seguinte função horária:

V = 4 — 5t

V = Vo — a•t

A)

A velocidade inicial ( Vo=4m/s )

B)

A aceleração do móvel ( a=-5m/s²)

C)

O movimento é retrógrado, pois possui aceleração negativa.

D)

A velocidade nos instantes t=1s e t=3s

Para t=1s

V = 4 — 5•1

V = 4—5

V = —1m/s

Para t=3s

V = 4—5•3

V = 4—15

V = —11m/s

E)

O instante em que o móvel antige v=24m/s

24 = 4—5t

24—4 = —5t

20 = —5t

t = 20/-5

t = -4S

ESPERO TER AJUDADO BASTANTE!)

Answer 2

Dada a função horária da velocidade:

$v(t) = 4 - 5t$

A) A velocidade inicial do corpo que realiza v(t) será a velocidade dele quando t = 0 s, o momento inicial do movimento.

Assim, basta substituir:

$v(0) = 4 - 5\times0 = 4 -0 = 4$

Portanto, a velocidade inicial do corpo é igual a 4 m/s.

B) A aceleração do móvel. A aceleração é a taxa de variação da velocidade, ou seja:

$a = \dfrac{\Delta v(t)}{\Delta t}$

Tomaremos $\Delta t = t_1-t_2$, portanto,

$\Delta v(t) = v(t_1) - v(t_2)$

Assim, a aceleração será:

$a = \dfrac{(4-5t_1)-(4-5t_2)}{t_1-t_2} = \dfrac{(4-4)-5t_1+5t_2}{t_1-t_2} = -5\times\dfrac{t_1-t_2}{t_1-t_2}$

a = -5 m/s²

C) O movimento pode ser Uniforme ou Variado, o que vai nos dizer isso é a aceleração do mesmo. Se a aceleração do corpo for 0, isso implica que a velocidade não muda durante o trajeto, o que caracteriza o movimento uniforme. Se a for constante e diferente de zero, então o movimento é Uniformemente variado, que é caracterizado pela velocidade mudando, mas numa escala constante. Se a não for constante, mas depender de t, então o corpo descreve um movimento Variado.

Vemos que a = cte = -5 m/s², portanto, um movimento Uniformemente Variado.

D) Basta substituir na função v(t):

$v(1) = 4 - 5\times 1 = 4-5 = -1 \: m/s$

$v(3) = 4-5\times3 = 4-15 = -11 \:m/s$

E) Desta vez procuramos t tal que v(t) = 24

$v(t) = 24$

$4 - 5t = 24$

$-5t = 20$

$t = -4\: s$

Perceba que o tempo com que v(t) = 24 m/s deve ser negativo, o que é um absurdo! portanto, não existe nenhum instante em que a velocidade do móvel atinja 24 m/s no sentido determinado.

Caso pergunte qual o instante em que o módulo da velocidade do móvel atinge 24 m/s, então a pergunta é:

Qual t tal que:

$|v(t)| = 24$

$|4-5t| = 24$

Assim, surge a possibilidade de:

$4-5t = -24$

$-5t = -24-4 = -28$

$t = \dfrac{-28}{-5} = 5.6 \: s$

Mas uma coisa é a velocidade do corpo, e outra, o módulo da velocidade. Uma você leva em conta o sentido do movimento, em outro não.