Question

resolva em R, o sistema x+y+z=15
x+y=14
y+z=6

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

{x+y+z = 15

{x + y =   14

{y + z =   6

Como temos todas as incógnitas nas duas primeiras equações, podemos trabalhar apenas com essas duas.

Montamos um novo sistema:

{x+y+z = 15            multiplicamos por -1 para cancelar x  e  y

{x + y  = 14  

{-x-y-z = -15           cancelamos x e y  e somamos -15 com 14

{x + y =   14

-z = -1  

z = 1  

Substituímos z na 3ª equação

y+z = 6

y+1 = 6 => y = 6-1  => y = 5

Substituímos os valores de y ou z para encontrar o valor de x.

Vamos escolher o valor de y.  

x+y = 14

x+5 = 14 => x = 14-5 => x = 9

Logo, os valores procurados são:

x = 9, y = 5 e z = 1