Question

Um móvel realiza um muv obedecendo a função s= 18 -9t t², sendo s medido em metros e t em segundos.?a)Qual o espaço inicial, a velocidade inicial e a aceleração do movimento? b)Qual a função da velocidade do movimento? c)Qual o instante em que o móvel muda de sentido? d)O móvel passa pela origem da trajetória?Em caso positivo, m que instante?

Answer 1

a) Sο=18m
    Vο=-9 m/s
    a=1×2=2 m/s²

b) V=Vο+a·t
    V=-9+2·t

c) t=?    V=-9+2·t
   V=0    0=-9+2·t
             0+9=2·t
             9=2·t
              t= 9     t=4,5 s
                  2

d)  S=0                        t=-b+-√Δ    t=-(-9)+-√9  t=9+-3
     S=18-9·t+t²                  2·a               2·1          2
     0=18-9·t+t²                      
  a=1 b=-9 c=18           t¹=9+3  t¹= 12   t¹=6
Δ=b²-4·a·c                         2          2
Δ=(-9)²-4·1·18
Δ=81-72                      t²=9-3  t²= 6   t²=3
Δ=9                                 2         2