Question

um movel realiza um mruv regido pela função horaria s=3+2t-t² (SI) determine A) o espaço inicial e a aceleração B) o esáço e a velocidade do movel no instante 2sC) o instante em que o movel passa
pela origem das posições 

Answer 1

a) Para o espaço inicial t= 0 s:

S(0)= 3+2.0-0²

S(0)= 3 m

Para encontrar a aceleração inicial deve - se derivar a equação horária e depois derivar a equação da velocidade:

S'(t)= v(t)

v(t)= 2-2t m/s S.I (Equação da velocidade)

v'(t)= a(t)

a(t)= 2 m/s² S.I (Equação da aceleração)

R: O espaço inicial é de S(0)= 3 m e a aceleração a(0)= 2 m/s²

b) Espaço e velocidade no instante t= 2 s:

S(2)= 3+2.2-2²

S(2)= 3 m

Para a velocidade:

v(2)= 2-2.2

v(2)= -2 m/s

R: O espaço será de 3 m e a velocidade de -2 m/s

c) Para encontrar o instante em que o móvel passa pela origem pela fórmula de bhaskara:

3= 3+2t-t²

Igualando a equação:

0= 3+2t-t² -3-2t+t²

0= -2t+t²

a= 1 b= -2 c= 0

delta= b²-4.a.c

delta= (-2)²-4.1.0

delta= 4

raiz quadrada de delta = 2

x= -b+-(raiz quadrada de delta)/2.a

x1= 2+2/2 = x1= 2 s

x2= 2-2/2 => x2 = 0 s

R: O instante em que o móvel passa pela origem das posições é t= 2s.

Comprovando:

S(2)= 3+2.2-2²

S(2)= 3+0

S(2)= 3 m