Question

Um móvel passa pela origem dos espaços em movimento uniformemente retardado no instante em que t = 0 s. Nesse instante sua velocidade escalar é 10 m/s. A aceleração escalar do movimento é -2,5 m/s². Determine:


a) a função horária s = f(t) e a expressão da velocidade v = f(t).


b) a instante em que o móvel passa novamente pela origem dos espaços.


c) o instante em que o móvel muda de sentido.

Answer 1

Dados da questão:
Vo = 10m/s 
a = -2,5 m/s²

Função horária do MUV:

S = So + vot + at²/2

A) Aplicando:

S = 0 + 10t - 2,5t²/2
S = 10t - 1,25t²

B) O instante em que o móvel passa pela origem é zero, então basta igualar a função horária anterior:

10t - 1,25t² = 0 -> -1,25t² + 10t = 0 -> Equação de Bhaskara

$\frac{-10+/- \sqrt{10.10 - 4.(1,25).0} }{2.(-1,25)}$
$\frac{-10+/- \sqrt{100} }{-2,5}$ = $\frac{10+/-10}{-2,5}$

$t_{1} = \frac{-10+10}{-2,5} = 0$
$t_{2} = \frac{-10-10}{-2,5} = 8$

Resp.: 8s

C) O instante em que o móvel muda de sentido é quando a velocidade se anula, sendo assim, tiramos a função horária da velocidade e em seguida, igualamos a zero:

Função horária da velocidade no MUV:

V = Vo + at
V = 10 - 2,5t

0 = 10 - 2,5t
2,5t = 10
t = $\frac{10}{2,5}$ 
t = 4s

Espero ter ajudado .-.