Question

Um móvel, partindo do repouso, deve atingir o ponto B da figura com velocidade nula.
Dado: g = 10 m/s2
Altura OA=5m
Se os atritos são desprezíveis, o tempo durante o qual o móvel deverá manter-se com aceleração constante de 2,0 m/s2, no trecho horizontal OA, será:

a) 25 s

b) 10 s

c) 5,0 s

d) 2,5 s

e) 50 s

Answer 1

Resposta:

Alternativa D

Resolução: Em anexo

Answer 2

O móvel gastará 5 segundos para percorrer o trecho OA. Letra c).

Vamos dividir essa resolução em duas partes. Na primeira vamos utilizar o princípio da conservação da energia mecânica do sistema. Na segunda parte vamos aplicar a equação horária da velocidade em um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV).

Primeira parte:

No topo da montanha (ponto A) o carrinho terá uma energia mecânica E1. Ao chegar no topo (ponto B) ele terá uma energia mecânica E2. Aplicando o princípio da conservação da energia mecânica:

E1 = E2

Ec1 + Ep1 = Ec2 + Ep2

No ponto A a altura do carro é 0, logo ele possuirá apenas energia cinética. Já no ponto B ele terá velocidade nula, logo terá apenas energia cinética. Portanto:

Ec1 + 0 = 0 + Ep2

Ec1 = Ep2

mv²/2 = mgh

v²/2 = gh

v² = 2gh = 2*10*5 = 100

v = 10 m/s

Segunda parte:

Vamos aplicar a equação horária do movimento no trecho OA para encontrarmos o tempo gasto para o carrinho percorrer esse trecho:

v = vo + at

10 = 0 + 2t

t = 10/2 = 5 s

Logo a letra c) é a correta.

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