Question

Um móvel parte do repouso (v0 = 0) e desenvolve uma aceleração constante de 7 m/s² durante 8 segundos. O deslocamento (Δs) desse móvel foi de: *

a) 42 m.
b) 56 m.
c) 112 m.
d) 224 m.
e) 448 m.
10 - Um automóvel parte do repouso e percorre uma distância de 300 m em 10s. A aceleração desse automóvel é: *

a) 3 m/s².
b) 6 m/s².
c) 9 m/s².
d) 30 m/s².
e) 60 m/s².

Answer 1

Como a aceleração será mantida constante (uniforme), teremos, nas duas situações, o desenvolvimento de um movimento uniformemente variado (MUV).

Este movimento pode ser descrito, basicamente, por duas funções:

$\sf Funcao~Horaria~da~Velocidade:~~\boxed{\sf v~=~v_o~+~a\cdot t}\\\\Funcao~Horaria~da~Posicao:~~\boxed{\sf S~=~S_o~+~v_o\cdot t~+~\dfrac{a\cdot t^2}{2}}\\\\\\Onde:~~\left\{\begin{array}{ccl}\sf v&:&\sf Velocidade~no~instante~''t''\\\sf v_o&:&\sf Velocidade~inicial\\\sf a&:&\sf Aceleracao\\\sf t&:&\sf Tempo\\\sf S&:&\sf Posicao~no~instante~''t''\\\sf S_o&:&\sf Posicao~inicial\end{array}\right.$

Lembrando que ΔS = S - S₀

1)

Com os dados fornecidos no texto, podemos utilizar a função horária da posição para determinar o espaço percorrido:

$\sf S~=~S_o~+~v_o\cdot t ~+~\dfrac{a\cdot t^2}{2}\\\\\\S-S_o~=~0\cdot 8~+~\dfrac{7\cdot 8^2}{2}\\\\\\\Delta S~=~0~+~\dfrac{7\cdot 64}{2}\\\\\\\Delta S~=~7\cdot 32\\\\\\\boxed{\sf \Delta S~=~224~m}~~\Rightarrow Letra~D$

2)

Novamente, vamos utilizar a função horária da posição:

$\sf S~=~S_o~+~v_o\cdot t ~+~\dfrac{a\cdot t^2}{2}\\\\\\S-S_o~=~0\cdot 10~+~\dfrac{a\cdot 10^2}{2}\\\\\\\Delta S~=~0~+~\dfrac{a\cdot 100}{2}\\\\\\300~=~a\cdot 50\\\\\\a~=~\dfrac{300}{50}\\\\\\\boxed{\sf a~=~6~m/s^2}~~\Rightarrow Letra~B$

$\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$