um movel obedece a função horaria S= - 6 + T + T² (S.I).pode se a) a posição inicial, velocidade inicial e aceleração b) função horaria da velocidade c) posição no instante 15 s d) o instante em que o movel passa origen das posições
Soluções para a tarefa
a) usando como parâmetro a própria função horária do movimento acelerado S = So + vo.t + (a/2).t²
onde:
S = posição
So = posição inicial
vo = velocidade inicial
a = aceleração
t = tempo
no caso da função dada temos que o termo independente é a posição inicial, o termo que acompanha t é a velocidade inicial, e o termo que acompanha t² é metade da aceleração, já que na equação horária temos o a/2, então:
So = -6 m
vo = 1 m/s
a = 1 . 2 = 2 m/s²
b) a função horária da velocidade de forma genérica é v = vo + a.t
no nosso caso:
v = 1 + 2t
c) substituindo o t por 15 na equação do espaço:
S = -6 + 15 + 15²
S = 9 + 225
S = 234 m
d) = para isso igualamos a equações a zero pois consideramos que o S = 0
t² + t - 6 = 0
bhaskara:
∆ = 1 - (4 . 1 . -6)
∆ = 1 - (-24)
∆ = 25
t1,2 = (-1 ± √25)/2
t1,2 = (-1 ± 5)/2
t1 = 2s
t2 = -3s
chegamos a dois tempos que o objeto passa na origem, entretanto ainda não podemos voltar no tempo para considerar o tempo negativo, logo o único tempo possível para o movel passar pela origem é 2s